Nacido el 30 de julio de 1984 en Estonia, Marko Asmer empezó ganando los campeonatos de kart de Estonia, Báltico, Finlandia y Escandinavia y dominando el Campeonato del Mundo de Karts en 2001.
La Formula Ford era la forma más asequible de entrar en la competición de monoplazas. En 2003, Asmer ganaba cinco pruebas de Formula Ford y era subcampeón del prestigioso Formula Ford Festival en Brands Hatch. Ese mismo año se le invitó a ponerse al volante de un coche de Fórmula Uno por primera vez, probando para el equipo BMW Williams.
A partir de 2004 compitió en Fórmula 3. En 2007 pasó a la All Japan F3 Series y al Campeonato Británico, que ganó con 11 victorias y dos podios.
Asmer se incorporará a BMW Sauber en 2008 como piloto de pruebas.
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